STELLAR SEISMOLOGY FROM SPACE

SÉISMOLOGIE STELLAIRE À PARTIR DE L'ESPACE

Can a 15-cm telescope probe the cores of stars and set a limit on the age of the Universe?

Un téléscope de 15 cm peut-il sonder les noyaux des étoiles et fixer une limite sur l'âge de l'Univers?

Jaymie M. Matthews Department of Physics & Astronomy University of British Columbia 2219 Main Mall Vancouver, B.C. V6T 1Z4

traduction par François Chagnon

ABSTRACT

Size doesn't always matter. In the case of stellar seismology (using the high-overtone pulsations of stars to probe their global structures and ages), we can use relatively small objects (stars) and tiny oscillations (a few parts per million in amplitude) to address big questions (the age of the Universe). We don't need a big telescope if we study the oscillations photometrically, because the best stellar targets are bright. However, atmospheric scintillation noise plus the day/night cycles inherent to groundbased observing mean that telescope must be in space. Even there, we don't need a big budget, if we take advantage of proven optical and detector technology and recent advances in microsatellite attitude control.

RÉSUMÉ

On ne doit pas toujours se fier à la taille. Dans le cas de la séismologie stellaire (en utilisant les pulsations à grand ordre des étoiles afin d'étudier leur structure globale ainsi que leur âge), nous pouvons profiter d'objets (étoiles) relativement petits et d'oscillations faibles (avec une amplitude de quelques parties par million) afin de chercher des réponses à d'importantes questions comme l'âge de l'univers. Nous n'avons pas besoin d'un grand téléscope pour étudier les oscillations photométriquement car les meilleures cibles stellaires sont brillantes. Cependant, le bruit issu de la scintillation atmosphérique, en plus du cycle jour/nuit inhérent à une observation à partir du sol, nous font conclure que le téléscope doit être dans l'espace. Malgré cela, il ne faut pas un gros budget si nous nous servons de la technologie optique et des détecteurs qui ont déjà fait leurs preuves, en plus des découvertes récentes dans le contrôle du pointement des microsatellites.

The MOST (Microvariability & Oscillations of STars) space satellite would be Canada's first space telescope. Its size is modest -- with an aperture of only 15 cm -- but it is designed to return unprecedented photometric precision as low as a micromagnitude and monitor stars for weeks at a time. This sensitivity and time coverage make it possible to study and analyse acoustic modes in Sun-like and other stars. It may also allow it to determine the ages of metal-poor stars in the solar neighbourhood and set a stronger lower limit on the age of the Universe.

Le satellite spatial MOST (Microvariabilités & Oscillations STellaires) serait le premier téléscope spatial canadien. Sa taille est des plus modestes avec une ouverture de 15 cm. Il a été conçu afin de rendre une précision photométrique sans précédent, aussi petite qu'une micromagnitude, et afin de suivre des étoiles de façon continue pendant quelques semaines. Cette sensibilité et ce suivi rendent possible l'étude et l'analyse des modes acoustiques dans les étoiles semblables au Soleil et d'autres types. Il est aussi possible qu'il puisse déterminer l'âge des étoiles pauvres en métal (metal poor star) près du Soleil et qu'il permette de trouver une meilleure limite inférieure à l'âge de l'Univers.

PROBING THE CORES OF SUN-LIKE STARS

The solar five-minute oscillations

ETUDIER LES NOYAUX DES ETOILES DE TYPE SOLAIRE

Les oscillations solaires de 5 minutes

The interiors of stars are completely hidden from view at all wavelengths. Until recently, the Standard Solar Model (SSM) of the Sun's interior was based solely on solutions of the fundamental equations of stellar structure matched to known external boundary conditions of luminosity, mass, etc. The only direct empirical tests of the SSM were measurements of solar neutrinos which escape directly from the Sun's thermonuclear core. It was not encouraging for our understanding of the Sun and other stars that the measured fluxes fell short of the SSM predictions by at least a factor of two!

L'intérieur des étoiles est complètement caché de la vue à toutes les longueurs d'onde. Jusqu'à tout récemment, le Modèle Solaire Standard (MSS) de l'intérieur du Soleil était basé uniquement sur les solutions des équations fondamentales de structure stellaire, lesquelles étaient en accord avec les conditions frontières de luminosité, masse, etc...Les seuls tests empiriques du MSS consistaient en des mesures des neutrinos solaires qui s'échappent directement du coeur thermonucléaire. Ce n'était pas tellement encourageant pour notre compréhension du Soleil et des autres étoiles puisque le flux neutrinique mesuré était au moins deux fois plus faible que les prédictions du MSS.

Ironically, one of the first steps toward resolving this solar neutrino paradox came in 1960, more than a decade before the paradox itself was even recognised. In that year, a team of solar astronomers lead by Bob Leighton (Leighton et al. 1962) began to study the dynamics of convection in the photosphere by spectroscopy of the Sun's disk with high spectral and spatial resolution. The resulting Doppler shifts revealed a surprising result: the Sun was apparently vibrating with characteristic periods near 5 minutes and local amplitudes which never rose about a few hundred m/s (Figure 1). The nature of these incoherent solar five-minute oscillations remained a mystery for another decade, until they were successfully explain as the result of sound waves propagating through the solar interior (Ulrich 1970).

Ironiquement, une des premières étapes dans le but de résoudre ce paradoxe des neutrinos solaires vint en 1960, plus d'une décennie avant que le paradoxe lui-même ne soit énoncé. Cette année-là, une équipe d'astronomes solaires, avec Bob Leighton à la tête (Leigthon et al., 1962), a commencé à étudier la dynamique convective dans la photosphère en effectuant une étude spectroscopique du disque solaire à haute résolution spatiale et spectrale. Les décalages Doppler correspondants ont révélé un résultat plutôt surprenant: le Soleil vibre avec des périodes d'environ 5 minutes et des amplitudes locales qui ne dépassent pas les quelques centaines de m/s. (Figure 1) La nature même de ces oscillations solaires de 5 min. est restée un mystère durant une autre décennie avant d'être expliquée comme étant des ondes sonores se propageant à l'intérieur du Soleil. (Ulrich 1970).

Figure 1

A Doppler image of the Sun taken with the Michelson Doppler Imager (MDI) aboard the Solar & Heliospheric Observatory, after the rotational component has been removed (SOI Team 1998). Leighton et al. (1962) were the first to detect such velocity oscillations in the Sun.

Prise à l'aide du "Michelson Doppler Imager (MDI)" à bord du Solar & Heliospheric Observatory voici une image Doppler du Soleil, après que la composante de rotation ait été soustraite (Equipe SOI 1998) Leighton et al. (1962) ont été les premiers à détecté ces oscillations de vitesse à la surface du Soleil.

The Sun ``à la mode''

Sound waves generated by the turbulent motions in the photosphere (the very motions Leighton et al. set out to study) will penetrate into the Sun at various oblique angles with respect to the local surface. The increasing temperature of the gas with depth means increasing sound speed, so these waves are gradually refracted back toward surface where they can be reflected by the rapid drop in density (Figure 2a). These waves will propagate within acoustic cavities whose lower boundaries occur where the local sound speed of the gas is equal to the horizontal velocity of the sound wave (Figure 2b). Certain waves will resonate within these cavities and create standing waves at the surface (or nonradial pulsation modes). The perturbations of the surface by these modes can be approximated as spherical harmonics of degree l, azimuthal order m and radial overtone n. One such harmonic pattern is illustrated in Figure 3.

Le Soleil à la mode

La turbulence dans la photosphère (le but de l'étude de Leigthon à prime abord) crée des ondes sonores qui pénètrent dans le Soleil à différents angles avec la surface. Comme la température du gaz augmente avec la profondeur, la vitesse du son augmente aussi. Les ondes sont, par conséquent, graduellement réfractées vers la surface où elles sont réfléchies par le fort gradient de densité. (Figure 2a) Les ondes se propagent à l'intérieur de cavités acoustiques dont la frontière inférieure se situe la où la vitesse du son est égale à la vitesse horizontale de l'onde sonore (Figure 2b). Quelques unes de ces ondes entreront en résonance dans les cavités et créeront des ondes stationnaires à la surface du soleil (ou des modes de pulsations non-radiales). Ces perturbations peuvent être représentées par des harmoniques sphériques de degré l, ordre azimuthal m et ordre radial n. La Figure 3 présente un exemple de tels harmoniques.

Figure 2

(a) Refraction of various sound waves by the temperature (sound speed) gradient in the solar interior.
(a) Réfraction de quelques ondes sonores par le gradient de température (vitesse du son) à l'intérieur du Soleil

(b) Certain waves will resonate within acoustic cavities like this one.
(b) Quelques ondes vont résonner à l'intérieur de cavités acoustiques semblables à celle-ci.

Figure 3

A Yeller BB

A simulation of a solar oscillation mode, where blue and red represent portions of the Sun moving in antiphase relative to one another. (Yellow is where the amplitude is too low to be detectable). This harmonic pattern has degree l = 20 (i.e., there are 20 nodal lines on the surface, where the gas is not moving); aximuthal order m = 16 (16 of those nodes pass through the Sun's rotational pole); and radial overtone n = 14 (14 internal nodes shown in cross-section on the right side of the figure).

Simulation d'un mode d'oscillation solaire. Le bleu et le rouge représentent des parties du Soleil qui se déplacent en anti-phase l'une relativement à l'autre. (Le jaune montre les endroits où l'amplitude est trop faible pour être détectée. Ce patron d'harmonique est celui de degré l = 20 (i.e. il y a 20 lignes nodales à la surface, une ligne nodale étant l'endroit oû le gaz ne bouge pas), d'ordre azimuthal m = 16 (16 de ces noeuds traversent le pôle de rotation du Soleil) et d'ordre radial n = 14 (14 noeuds internes, tels que montrés dans la vue de coupe à la droite de la figure)

These oscillations are dubbed "p-modes" because they result from sound waves, whose restoring force is gas pressure. The driving mechanism is believed to be turbulence in the outer layers, which is a stochastic process, so none of these individual modes is coherent for more than a few days to a few weeks. Waves whose wavelengths are of the same order or smaller than the pressure scale height in the upper photosphere will not be reflected (i.e., evanescent) so periods much shorter than five minutes suffer this acoustic cutoff and do not resonate. Even so, millions of such modes are observed in the Sun (see Figure 4), with degree as high as l ~ 2500. It is the interference of these many modes which results in the complex beating behaviour first detected by Leighton et al. It also means that the integrated amplitude of the surface oscillations is only a few cm/s in radial velocity and a few micromagnitudes in light.

Nous disons que ces oscillations sont de mode p car elles sont le résultat d'ondes sonores dont la force de rappel est la pression du gaz. On pense que le mécanisme d'excitation dans ce cas est la turbulence dans les couches externes. Ce processus étant stochastique, aucun des modes individuels n'est cohérent plus longtemps que quelques jours à quelques semaines. Les ondes dont la longueur d'onde est de même ordre ou plus petite que la hauteur de l'échelle de pression dans la partie externe de la photosphère ne seront pas réfléchies (i.e ondes évanescentes). C'est de cette manière que les périodes beaucoup plus petites que 5 min. sont filtrées et qu'elles ne résonnent pas. Malgré tout, des millions de ces modes sont observés dans le Soleil (voir Figure 4) avec des degrés aussi elevé que l ~ 2500. Plusieurs de ces modes interfèrent entre eux, ce qui crée le patron de battements pour le moins complexe detecté par Leighton et al. Aussi, l'amplitude intégrée des oscillations à la surface résulte en une vitesse radiale de quelques cm/s et une brillance de quelques micromagnitudes.

Figure 4

A two-dimensional power spectrum of the solar oscillations, plotting frequency nu vs. degree l (comparable to wavenumber) for the lower-degree modes, from the MDI instrument (see Gough et al. 1996). Note the ridges of power which indicate that only certain waves resonate in acoustic cavities.

Voici un spectre de puissance bidimensionnel des oscillations solaires où sont mis en graphique la fréquence nu vs. le degré l (similaire au nombre d'onde) pour les modes de petits degrés. Ce spectre a été pris par l'instrument MDI (voir Gough et al. 1996). Il est intéressant de remarquer la crête de puissance qui indique que seules certaines ondes résonnent dans les cavités acoustiques.

Helioseismology

The diagnostic power of the solar oscillations comes from the correlation between (a) the observed eigenfrequency and horizontal wavelength of a given surface mode and (b) the sound speed of the gas at the base of the acoustic cavity for that mode. This allows one to infer the dependence of sound speed with depth in the Sun (Figure 5a), and hence, temperature and composition with depth. This gives an independent test of the predictions of the Standard Solar Model. This approach of helioseismology has verified that the SSM is essentially correct -- to better than 1% accuracy down to the inner 10% of the solar radius (Figure 5b). This has cast the spotlight of suspicion on our understanding of particle physics as the true culprit in the solar neutrino paradox.

Hélioséismologie

La capacité des oscillations solaires à diagnostiquer l'intérieur du Soleil vient de la corrélation entre (a) la fréquence propre observée et la longueur d'onde horizontale d'un mode de surface, et (b) la vitesse du son du gaz à la base de la cavité acoustique de ce mode. Ceci permet de déduire la dépendance de la vitesse du son en fonction de la profondeur dans le Soleil (Figure 5a) et, par conséquent, la température et la composition en fonction de la profondeur. Nous avons donc une méthode indépendante pour tester les prédictions du MSS. L'approche hélioséismologique a confirmé que le MSS est essentiellement précis à moins de 1 % près, de la surface à environ 10 % du rayon solaire du centre. (Figure 5b) Ce résultat a donc dirigé le doute vers la physique des particules comme responsable du paradoxe des neutrinos solaires.

Figure 5

(a) Variation of sound speed (in m/s) with depth in the Sun.

(a) Variation de la vitesse du son (en m/s) selon la profondeur à l'intérieur du Soleil.

(b) Square of the relative sound speed difference between the SSM and a helioseismic inversion (Basu et al. 1996). The yellow band indicates 1-sigma uncertainty. Note that the agreement is better than 0.4% everywhere from r/R = 0.07 to 0.9. (The innermost portions of the Sun are sampled by very few sound waves, so there are no reliable results there; the outermost are not sampled by the low-degree modes used for this particular inversion.)
(b) Carré de la différence relative de la vitesse du son entre le SSM et une inversion héliosismique (Basu et al. 1996). La bande jaune représente une incertitude de 1 sigma. En tout point, de r/R = 0.07 à 0.9, l'accord est meilleur que 0.4 %. Seulement quelques ondes sonores nous proviennent des parties les plus profondes du Soleil, de sorte que les résultats ne sont pas aussi fiables en cet endroit. Les parties externes, elles, ne sont pas représentees dans les modes de petits degrés utilisés dans cette inversion particulière.

REACHING BEYOND THE SUN TO THE STARS

Asteroseismology

Helioseismologists have the distinct advantage of being able to resolve the Sun into a disk. Thus, they can associate each eigenfrequency with a nonradial mode pattern (l,m) on the surface, and are sensitive to patterns of very high degree l. However, budding asteroseismologists do not have that luxury with other stars. Only frequencies and their amplitudes can be measured from the integrated light of an unresolved star (except in some cases through Doppler Imaging). Furthermore, any modes with degree l > ~3 - 4 will suffer cancellation effects, lowering their net amplitudes below current ground-based detection limits (see Figure 6).

DU SOLEIL AUX ETOILES

Astéroséismologie

Les hélioséismologues ont l'avantage certain de pouvoir résoudre le disque solaire. Ainsi, ils peuvent associer une fréquence propre à un patron du mode non-radial (l,m) à la surface et ils sont capables de détecter des patrons correspondants à un l très grand. Malheureusement, les astéroséismologues ne peuvent se permettre un tel luxe avec les autres étoiles. Seules les fréquences et les amplitudes peuvent être mesurées à partir de la lumière reçue d'une étoile non-résolue (à part pour quelques cas d' Imagerie Doppler). De plus, tout mode de degré l > ~3 - 4 sera victime d'effets d'annulation, de telle sorte que l'amplitude nette sera en deça des limites de détection à partir du sol (voir Figure 6).

Figure 6

A pulsation mode with... / Un mode de pulsations avec
(l,m) = (36,24);(l,m) = (36,24);

A mode with / Un mode de pulsations avec
(l,m) = (2,1).

Red and blue are parts of the surface varying in antiphase. Integrating the variations of the high-degree mode on the right across the entire disk (as happens for photometry/spectroscopy of unresolved stars) results in a very low net amplitude. The low-degree mode on the left will still show sizable variations even in integrated light since the disk can be dominated by one phase region at any given time.

Le rouge et le bleu varient en anti-phase à la surface. En intégrant les variations du mode de grand degré (celui de droite) sur tout le disque (comme dans le cas d'observations photométriques et spectroscopiques d'étoiles non-résolues), on obtient une amplitude nette très faible. Cependant, on pourra observer une variation appreciable dans le cas du mode de petit degré (à la gauche), même en intégrant la lumière sur tout le disque, puisque celui-ci peut être dominé par une phase à tout moment.

Although this means we cannot extract the same level of detail on sound speed with depth as for the Sun, it does offer some unique advantages. Being naturally restricted to modes of low degree and high overtone (l >> n) means we can model the eigenspectrum according to asymptotic pulsation theory (Tassoul 1980, 1990). In such an eigenspectrum, the frequency of a mode of degree l and overtone n is:

Bien que nous ne puissions extraire le même niveau de détails sur la vitesse du son en fonction de la profondeur que dans le cas du Soleil, l'astéroséismologie offre quelques avantages uniques. Comme elle est restreinte à des modes de faible degré et grand ordre radial (l >> n), nous pouvons modeliser le spectre des fréquences propres en utilisant la théorie asymptotique des pulsations (Tassoul 1980, 1990). Dans un tel spectre, la fréquence d'un mode de degré l et ordre radial n est:

The second term in this equation is small, so to first order, the p-mode eigenspectrum will be a comb of frequencies with nearly equal spacing such that modes of (l,n) and (l ± 2, n ± 1) are almost degenerate in frequency. The fundamental frequency spacing is equal to the time for a sound wave to traverse the diameter of the star. This depends on the square root of the star's mean density, so is sensitive to the stellar mass and radius.	Le deuxième terme dans cette équation étant petit, le spectre de fréquences propres des modes p, au premier ordre, ressemble à un peigne de pics de fréquences presqu' également espacés par , de façon telle que les modes (l, n) et (l ± 2, n ± 1) sont presque dégénérés. L'espacement fondamental en fréquence ( ) est égal au temps que prend une onde sonore pour traverser le diamètre de l'étoile. Cette quantité dépend de la racine carrée de la densité stellaire moyenne, laquelle est sensible à la masse et au rayon de l'étoile.
However, the second term in the equation is not zero, so the mode degeneracy is broken. The magnitude of the second-order splittings, , depend heavily on the sound speed gradient in the star's core. In the nearly isothermal core of a star, that gradient depends most strongly on the composition gradient created by fusion reactions. This gradient changes with stellar age, as the star gradually converts its central supply of H into He. Therefore, the second-order splittings of the eigenspectrum act as a main-sequence lifetime clock.	Cependant, le deuxième terme n'étant pas zéro, la dégénérescence de mode disparaît. L'espacement de deuxième ordre dépend fortement du gradient de la vitesse du son au centre de l'étoile. Près du noyau isothermal, ce gradient dépend principalement du gradient de composition crée par les réactions de fusion. Celui-ci varie selon l'âge de l'étoile, au fur et à mesure que l'étoile transforme l'hydrogène en hélium. Donc, l'espacement de deuxième ordre dans le spectre de fréquences propres agit comme une horloge calculant le temps passé sur la séquence principale.
We have direct confirmation of the asymptotic theory in one p-mode oscillator: the Sun, as shown in the Fourier power spectrum of Figure 7. Christensen-Dalsgaard (1988) and others have used this theory to generate grids of calibrated in terms of stellar mass and main sequence age; one such grid is shown in Figure 8. The solar oscillations place the Sun at the expected place on this diagram.	Nous avons une confirmation directe de la théorie asymptotique d'un oscillateur avec un mode p: le Soleil, tel que représenté dans le spectre de puissance Fourier de la Figure 7. Christensen-Dalsgaard (1988) ainsi que quelques autres, ont utilisé cette théorie afin de générer des grilles de , calibrées en terme de la masse de l'étoile et de l'âge sur la séquence principale. La Figure 8 présente une telle grille. Les oscillations solaires placent le Soleil au bon endroit dans ce diagramme!

Figure 7

mode spitting diag

The Fourier power spectrum of the Sun's brightness oscillations measured in integrated light by the IPHIR photometer aboard the Phobos space mission during the cruise phase to Mars (Toutain & Frohlich 1992). The largest peaks correspond to variations under 4 micromagnitudes. The overall spacing is consistent with the mass and radius of the Sun; the fine structure can be used to estimate the solar age.

Le spectre de puissance Fourier des oscillations solaires tel que mesuré en intégrant la lumière sur tout le disque, à l'aide du photomètre IPHIR à bord de la mission Phobos, pendant sa croisière vers Mars (Toutain & Frohlich 1992). Les plus grands pics correspondent à des variations plus faibles que 4 micromagnitudes. L'espacement global est en accord avec la masse et le rayon du Soleil; la structure fine peut être utilisée pour évaluer l'àge du Soleil.

Figure 8

wavy diag

A theoretical "asteroseismic H-R diagram" (Christensen-Dalsgaard 1988). The vertical axis represents the second-order splitting in the p-mode eigenspectrum; the horizontal axis is the fundamental spacing. The grid covers stellar masses from 0.7 to 2.0 solar masses, and central hydrogen fractions from 0.73 (ZAMS) to 0.0 (end of core H burning). At present, the Sun is the only star which can be placed on this plot, but efforts to find other solar-type oscillators are underway.

Voici un "diagramme H-R astéroséismique" théorique (Christensen-Dalsgaard 1988). L'axe vertical représente l'espacement de deuxième ordre dans le spectre des fréquences propres des modes p, alors que l'axe horizontal montre l'espacement fondamental. La grille s'étend, en masses stellaires, de 0.7 à 2.0 masses solaires, et, en fractions d'hydrogène central, de 0.73 (Séquence Principale d'Âge Zéro) à 0.0 (lorsque tout l'hydrogène du noyau est brûlé). Présentement, le Soleil représente la seule étoile qu'on peut situer sur ce graphique. Cependant, de grands efforts sont mis en oeuvre afin de trouver d'autres oscillateurs de type solaire.

WHY GO TO SPACE? Unfortunately, the Sun is the only solar-type star for which there are undeniable data to apply this technique at present. Why? Because if the Sun were observed as a point source, then the net amplitude of its integrated oscillations would be only a few cm/s in velocity and a few micromagnitudes in brightness. Such levels lie well below current detection limits for groundbased measurements, but efforts to improve the spectroscopic limits are underway. In fact, even the solar oscillations in brightness have been detected only from space, by the ACRIM bolometer aboard the Solar Maximum Mission, the IPHIR experiment aboard to VIRGO irradiance instrument on the SOHO satellite.	POURQUOI ALLER DANS l'ESPACE? Malheureusement, le Soleil représente la seule étoile de type solaire pour laquelle nous avons des données incontestables permettant d'appliquer ces techniques. Pourquoi? Parce que si le soleil était observé d'une assez grande distance pour être considérée comme une source ponctuelle, l'amplitude nette de ses oscillations serait seulement de quelques cm/s en vitesse et de quelques micromagnitudes en brillance. De telles quantités tombent en deça des limites de détection actuelle à partir du sol. Toutefois, beaucoup d'efforts sont effectués afin d'améliorer les limites. En fait, même les oscillations solaires ont été détectées uniquement depuis l'espace, par le bolomètre ACRIM à bord de la Mission Maximum Solaire, par l'expérience IPHIR à bord de la mission Phobos se dirigeant vers Mars et par l' instrument VIRGO à bord du satellite SOHO.
To be able to perform seismology of Sun-like stars requires both: very precise detections of photometric signals as low as a few micromagnitudes; and long, nearly uninterrupted monitoring of each star.	Etudier la séismologie des étoiles de type solaire exige que les deux facteurs suivants soient rencontrés: une détection très précise de signaux photométriques aussi faibles que quelques micromagnitudes, et un suivi long et ininterrompu de chaque étoile.
Neither is easy to achieve but getting both simultaneously is virtually impossible from the surface of the Earth.	Chacun de ces buts est difficile à atteindre mais les réaliser simultanément est virtuellement impossible à partir de la surface de la Terre.
Scintillation noise Turbulent cells of air at altitudes of about 10 km in the Earth's atmosphere have slightly different temperatures which change their refractive indices. As these cells are carried across the beam of a telescope, they modulate the intensity of starliught randomly and rapidly. This is the cause of star "twinkling"; i.e., atmospheric scintillation(see Figure 9).	Bruit de scintillation A des altitudes de quelques 10 km dans l'atmosphère terrestre, les cellules d'air turbulentes ont de légères différences en température, ce qui fait varier leur indice de réfraction. Lorsque ces cellules passent devant l'ouverture d'un téléscope, elles changent l'intensité de la lumière provenant de l'étoile, autant aléatoirement que rapidement. Ceci est la cause du "clignotement" des étoiles, phénomè que nous appelons scintillation atmosphérique. (voir Figure 9)

Figure 9	Image of the pupil of a 1-m telescope on La Palma, from a 1-millisec exposure of the star Castor (alpha Gem); . These images are from the Applied Optics Group at Imperial College London (http://op.ph.ic.ac.uk/scidar/scidar.html).
	Image de la pupille d'un téléscope de 1 m. à La Palma, telle que vue sur une photo de une milliseconde de l'étoile Castor (alpha Gem). Ces images proviennent du "Applied Optics Group" au "Imperial College London. (http://op.ph.ic.ac.uk/scidar/scidar.html)

Scintillation is the dominant source of photometric noise in measurements of oscillation amplitudes below about 1 millimag and at timescales of only a few minutes. This noise term depends on the zenith angle of star, the integration time, and the altitude and aperture of the telescope. The scintillation noise decreases with increasing aperture. As the light collecting area becomes larger, the incoming stellar signal is integrated over a larger number of turbulent cells and their effects begin to average out more effectively. Consider a set of 60-sec photometric integrations from CFHT (altitude = 4200 m) of a star at the zenith. To reduce the scintillation noise to order 10^{-5}, you'd need a telescope almost 100 metres across!

La scintillation est en fait la principale source de bruit photométrique lors de la mesure d'une amplitude d'oscillations d'environ une millimagnitude sur une échelle de temps de quelques minutes. Ce bruit dépend de l'angle de l'étoile par rapport au zénith, du temps d'intégration ainsi que de l'altitude et de la grandeur de l'ouverture du telescope. Le bruit de scintillation diminue lorsqu'on augmente l'ouverture. En augmentant la surface qui récolte la lumière, le signal provenant de l'étoile est intégré sur plusieurs cellules turbulentes, ce qui a pour conséquence d'atténuer, de façon très efficace, leur effet de scintillation. Considérons un ensemble de données photométriques d'une étoile au zénith, prises au CFHT (altitude de 4200 m.) où chaque intégration est de 60 secondes. Pour réduire le bruit de scintillation à un niveau de 10^{-5}, il faudrait un téléscope d'une largeur de 100 mètres.

Continuous monitoring

From the Earth, an astronomer has only limited options if she wants to monitor a star continuously for times much longer than half a day:

Observe from a site near one of the poles during prolonged night; or
Operate a network of telescopes spread in longitude around the globe so that at least one of the sites can observe the star in darkness at all times.

(Both these options require the astronomer to be somewhat religious, since she has to pray for clear weather everywhere for weeks at a time.)

Suivi continuel

Une astronome qui, de la Terre, veut suivre une étoile continuellement pendant plus d'une demi-journée, se retrouve devant peu d'options:

observer depuis un site situé près d'un des pôles lors de la nuit prolongée;
organiser un réseau de téléscope réparti en longitude autour du monde de façon à ce qu'au moins un téléscope puisse observer l'étoile dans l'obscurité à tout moment.

(Ces deux options implique que l'astronome soit quelque peu croyante, puisqu'elle doit prier en espérant obtenir un temps clair partout, et ce, durant des semaines entières.)

The first approach is frustrated by the less-than-ideal conditions for stellar photometry in the Arctic and Antarctic, although there are plans for a South Pole stellar observatory which may experience photometric conditions in the near-IR. The latter approach has been used successfully by the Global Oscillation Network Group (GONG) to study the low-amplitude velocity oscillations of a very bright source (the Sun), and by the Whole Earth Telescope (WET) to study the relatively high-amplitude oscillations of faint sources (pulsating white dwarfs); see Figure 10. Both approaches are expensive of money, facilities, and human resources.

La première approche n'est pas tellement attrayante considérant les conditions peu idéales pour la photométrie stellaire dans l'Arctique et l'Antarctique. Toutefois, il y a des plans pour un observatoire stellaire au Pôle Sud, lequel pourrait profiter de bonnes conditions photométriques dans l'IR proche. La deuxième approche a été utilisée avec succès par le "Global Oscillation Network Group" (GONG) afin d'étudier les oscillations â faible amplitude de vitesse d'une source brillante (Soleil), et par le "Whole Earth Telescope" (WET) qui a étudié les oscillations de grande amplitude de sources faibles (naines blanches pulsantes) (voir Figure 10). Les deux options coûtent cher en terme d'argent, d'équipements et de ressources humaines.

Figure 10

Map of the sites used by the GONG network to monitor the Sun with a very high duty cycle.

Carte des sites utilisés par le réseau GONG afin d'avoir un taux de suivi du Soleil élevé.

However, neither of these approaches can avoid the scintillation limit. Evem if five of the world's existing 4-metre-class telescopes in Hawaii, the continental U.S., Chile, Spain, and Australia were dedicated to searching for solar-type oscillations in a bright star (V = 3) for over 6 weeks, they would still fail to detect the 2-micromag signal represented by the Sun's oscillations.

Aucune de ces options ne peut contourner les limitations imposées par la scintillation. Même si 5 téléscopes de 4 m. (à Hawaii, aux Etats-Unis, au Chili, en Espagne et en Australie) se dédiaient complètement à la recherche d'oscillations de type solaire dans une étoile brillante (V=3) pendant plus de 6 semaines, on ne serait pas capable de détecter le signal de 2 micromagnitudes équivalent aux oscillations du Soleil.

Recognising this, several groups have mounted efforts to conduct stellar seismology from space. A European collaboration built a photoelectric photometer called EVRIS which was launched aboard the Russian MARS-96 probe but crashed into the Pacific Ocean. The French have mounted a more ambitious project, called COROT for both "COnvection & ROTation" (two of the stellar parameters they hope to deduce seismically) and the name of the French impressionist painter. COROT would be a ~25-cm telescope with CCD detector in low-Earth polar orbit onboard ESA's PROTEUS spacecraft (Figure 11).

Après avoir réalisé cela, plusieurs groupes ont joint leurs efforts afin d'effectuer la séismologie à partir de l'espace. Des pays européens se sont alliés et ont construit EVRIS, un photomètre photoélectrique lancé à bord de la mission spatiale russe MARS-96 qui s'est écrasée dans l'Océan Pacifique. Les français ont mis sur pied un projet plus ambitieux qu'ils ont appelé COROT. Cet acronyme vient de "COnvection & ROTation" (deux des paramètres stellaires qu'ils espèrent déduire à l'aide de la séismologie) et c'est aussi le nom d'un peintre français du mouvement impressioniste. Un téléscope de 25 cm. avec un détecteur CCD, COROT serait mis en orbite polaire à l'aide de l'astronef PROTEUS de l'Agence Spatiale Europeenne.

Figure 11

An artist's conception of the French COROT asteroseismology satellite.

Dessin d'artiste de COROT, un satellite français d'astéroséismologie

THE MOST MICROSAT: CANADA'S FIRST SPACE TELESCOPE

MOST (Microvariability & Oscillations of STars) is a Canadian project to perform seismology of Sun-like and magnetic stars from space, as well as to study microvariability in Wolf-Rayet winds and other targets.

LE MICROSATELLITE MOST: PREMIER TELESCOPE SPATIAL CANADIEN

MOST (Microvariabilités & Oscillations STellaires) est un projet canadien qui veut effectuer, à partir de l'espace, une étude séismologique d'étoiles de type solaire et magnétiques, et étudier les microvariabilités des vents d'étoiles Wolf-Rayet et d'autres cibles.

A 15-cm Maksutov telescope would be mounted in a microsatellite bus only 50 kg in mass and with dimensions of about 60 x 60 x 24 cm. The microsat would be launched into a polar sun-synchronous orbit ~800 km high, as a secondary payload (possibly aboard a Delta rocket with Radarsat II). From that vantage point, it would be able to monitor certain stars in Continuous Viewing Zones for up to 7 weeks without interruption. The satellite will be stabilised by a set of miniature reaction wheels which will point the telescope to an accuracy of about 10 arcsec. This sounds like poor tracking, but until now, any microsat of comparable size could only be stabilised to within 2 - 3 degrees!

Un tel projet nécessite un téléscope Maksutov de 15 cm. qui serait monté en un microsatellite de 50 kg. mesurant 60 x 60 x 24 cm. Ce microsatellite serait mis en orbite polaire synchronisée avec le Soleil, à 800 km. d'altitude, en tant que seconde charge utile. (fort probablement à bord d'une fusée Delta avec Radarsat II). De cette position, MOST pourrait suivre des étoiles dans une Zone de Vision Continue pendant une période allant jusqu'à 7 semaines sans interruption. La stabilité du satellite serait assurée par un ensemble de roues à réaction miniatures, lesquelles aligneraient le téléscope avec une précision d'environ 10 arcsec. Cela semble mauvais mais jusqu'à aujourd'hui, un microsatellite de telles dimensions ne pouvait être stabilisé en deça de 2-3 degrés.

Figure 12

The MOST microsatellite concept.

Le microsatellite MOST.

Starlight will be directed onto a Fabry microlens (a few 100 microns across) to produce an image of the telescope pupil on a CCD. This image will be spread out over many pixels and not move with the residual wobbles of the satellite, virtually eliminating photometric noise due to pixel-to-pixel sensitivity variations on the detector. Adjacent microlenses will produce comparable images of background sky fields, to correct for scattered Earthlight and zodiacal light.

La lumière des étoiles serait dirigée au travers de microlentilles Fabry (quelques 100 microns de largeur) et une image de la pupille du téléscope serait formée sur le CCD. Cette image s'étendrait sur plusieurs pixels mais ne bougerait pas en conséquence du mouvement de ballotement du satellite, ce qui éliminerait le bruit photométrique dû aux variations de sensiilité d'un pixel à l'autre. Des microlentilles adjacentes produiraient des images semblables du ciel d'arrière-plan (background sky) afin de corriger pour la lumière terrestre et zodiacale.

Figure 13
An early design of the MOST telescope.	Un des premiers dessins du telescope MOST

The current design is expected to reach photometric precision of better than a few micromag in stars as faint as V = 6 in about ten days of observation. Longer monitoring is necessary to be able to resolve the second-order splitting in the eigenspectra of the target stars. Among those targets are metal-poor subdwarfs in the solar neighbourhood, which may allow MOST to address the question:

Avec le modèle actuel, nous prévoyons atteindre une précision photométriqu\ e supérieure à quelques micromagnitudes, dans le cas d'une étoile aussi faible que V=6, et ce, après 10 jours de suivi. Afin de résoudre l'espacement de deuxième ordre dans le spectre des fréquences propres des étoiles-cibles, il serait nécessaire de suivre l'étoile pendant une période plus longue. Les étoiles sous-naines pauvres en métal situées près du Soleil représentent quelques unes de ces cibles. Celles-ci pourraient d'ailleurs permettre à MOST de répondre à la question suivante:

HOW OLD ARE THE OLDEST STARS?	QUEL EST L'AGE DES PLUS VIEILLES ETOILES?
In recent years, there has been a vigorous controversy over the age of the Universe which has spilled beyond the academic confines of astronomical research and onto the TV screens and front pages of the media. Recent estimates of the Hubble Constant based on Cepheids in the Virgo Cluster and Type II supernovae as standard candles suggest the cosmic age is younger than the ages of globular clusters derived from isochrone fits to colour-magnitude diagrams (see Mandushev et al. 1996 for example). As Chris Impey at Steward Observatory put it: "You can't be older than your mother."	Dans les dernières années, une controverse concernant l'âge de l'Univers est née et s'est même répandue au-delà des cercles de la recherche astronomique, sur les écrans de télévision et les premières pages des médias. De récents estimés de la constante de Hubble à partir de Céphéides dans l'amas de la Vierge et de Supernovae de type II, utilisées comme chandelles standards, nous suggèrent que l'âge cosmique est plus petit que l'âge des amas globulaires, lequel vient du lissage d'isochrones dans les diagrammes couleur-magnitude (voir Mandushev et al. 1996 par example). Pour paraphraser Chris Impey de l'Observatoire Steward: "On ne peut être plus vieux que sa propre mère".
Stellar seismology offers a different way to look at this paradox, by providing independent estimates of stellar ages. The oldest stars in the solar neighbourhood are believed to be metal-poor subdwarfs. These are also the stars used to calibrate the ZAMS of globular clusters. In fact, Brian Chaboyer et al. (1998) argues that the Hipparcos parallaxes lead to a new subdwarf sequence and hence new isochrones yielding a most likely age for globular clusters of only 11.5 Gyr.	La séismologie stellaire nous permet d'entrevoir ce paradoxe d'une manière différente car elle nous fournit des évaluations indépendantes de l'âge des étoiles. Les plus vieilles étoiles autour du Soleil sont supposées être les étoiles sous-naines pauvres en métal. Celles-ci sont aussi utilisées pour calibrer la Séquence Principale d'Âge Zero des amas globulaires. De fait, Brian Chaboyer et al. (1998) pensent que les parallaxes fournis par Hipparcos mènent à une nouvelle séquence sous-naines, et donc, à de nouveaux isochrones. Cela donnerait un nouveau résultat quant à l'âge des amas globulaires, soit 11.5 giga-années.
If MOST can detect high-overtone p-modes in such a star and resolve the second-order splitting in its eigenspectrum, we could make an independent estimate of its age. If the star is old enough, that alone could set a meaningful limit on the age of the Galaxy and the Universe. Even if it is younger, these measurements would be an independent calibration of subdwarf properties to apply to globular cluster fits.	Si MOST pouvait détecter les modes p à grand ordre radial dans de telles étoiles et résoudre l'espacement de second ordre dans le spectre des fréquences propres, nous pourrions obtenir une estimation indépendante de l'âge de l'Univers. Si l'étoile est plutôt vieille, cela pourrait fixer une limite significative sur l'âge de la Galaxie et de l'Univers. Si elle s'avère plus jeune, les mesures prises deviendraient une calibration indépendante des propriétés des sous-naines utiles au lissage d'isochrones des amas globulaires.
Would the p-mode eigenfrequencies of a metal-poor subdwarf be sensitive to its main-sequence age, in the same way as a `normal' solar-type star? David Guenther has constructed two stellar models appropriate to the properties of HD 224930, a bright subdwarf which would be a prime target for space observations. The models were generated with the Yale Stellar Evolution Code (Guenther et al. 1992) assuming no stellar rotation. From these models, p-mode eigenfrequencies were calculated from Guenther's (1994) stellar oscillation code. The models correspond to stellar ages of 10 and 12.4 Gyr. The second-order splittings of the two models differ by several microHz, so if MOST can resolve those splitting to an accuracy of a few tenths of a microHz, it would be possible to distinguish ages to better than ± 1 Gyr.	Les fréquences propres des modes p des sous-naines pauvres en métal seront-elles sensibles à l'âge sur la séquence principale, comme dans le cas d'une étoile de type solaire? David Guenther a construit deux modèles stellaires décrivant les propriétés de HD 224930, une sous-naine brillante qui serait une excellente candidate pour des observations spatiales. Les modèles ont été générés avec le "Yale Stellar Evolution Code" (Guenther et al. 1992) en ne tenant pas compte de la rotation. Se servant de ces modèles, les fréquences propres des modes p ont été calculées à partir du code d'oscillation stellaire de Guenther (1994). Les modèles correspondent à des âges stellaires de 10 à 12.4 giga-années. L'espacement de deuxième ordre des deux modèles diffère par plusieurs microHz. Donc, si MOST pouvait résoudre cet espacement avec une précision de quelques dixièmes de microHz, il deviendrait possible de connaître l'âge avec une précision meilleure que ± 1 giga-année.

Figure 14

Model eigenfrequencies of p-modes (degrees l = 0, 1 and 2 only; radial overtones up to n = 10) of a metal-poor subdwarf at two different ages.

Fréquences propres modelisées des modes p (degrés l = 0,1 et 2 seulement et ordre radial jusqu'a n=10) d'une sous-naine pauvre en métal, à deux âges différents.

It would be ironic if an optical telescope only 15 cm across, armed only with a broadband photometer and with a budget of only about Cdn$11M, could shed new light on a fundamental question in cosmology.

Il serait tout à fait ironique, avec un budget de seulement 11M $Cdn, qu'un téléscope optique de seulement 15 cm., équipé d'un photomètre à large bande, puisse éclairer la communauté scientifique sur une question fondamentale en cosmologie.

§ References - Références

Basu, S., Christensen-Dalsgaard, J., Schou, J., Thomson, M.J. & Tomczyk, S. 1996, ApJ, 460, 1064.
Chaboyer, B., Demarque, P., Kernan, P.J. & Krauss, L.M. 1998, ApJ, 494, 96.
Christensen-Dalsgaard, J. 1988, in "Advances in Helio- and Asteroseismology", IAU Symp. 123, eds. J. Christensen-Dalsgaard & S. Frandsen, Dordrecht: Reidel, p. 295.
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Guenther, D.B., Demarque, P., Kim, Y.C. & Pinsonneault, M.H. 1992, ApJ, 387, 372.
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Mandushev, G.I., Fahlman, G., Richer, H.B. & Thompson, I.B. 1996, AJ, 112, 1536.
Tassoul, M. 1980, ApJS, 43, 469.
Tassoul, M. 1990, ApJ, 358, 313.
Toutain & Frohlich 1992, A&A, 257
Ulrich, R.K. 1970, ApJ, 162, 993.

Jaymie Matthews <matthews@astro.ubc.ca>

"Jaymie Matthews is an Assistant Professor in the UBC Department of Physics & Astronomy. He has been keenly interested in stellar pulsation and variability throughout his research career and applies the techniques of asteroseismology to pulsating magnetic (roAp) stars. Jaymie is the Principal Investigator of the MOST space mission, which he hopes will fly by 2001. (He also hopes the Habs will have won four Stanley Cups by that time.)"